作业1：变量和函数，控制
Homework 1: Variables & Functions, Control
Due by 11:59pm on Thursday, September 3
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说明
下载 hw01.zip.
提交：完成后使用python3 ok
--submit来提交代码。你可以在截止日期前多次提交；只有最后一次提交会被评分。请检查你是否成功提交了代码到okpy.org。更多提交作业的说明请参见Lab0。
使用Ok:如果你对使用Ok有任何疑问，请参考本指南。
阅读材料：以下阅读材料可能对你有帮助
注意：其中一些阅读材料是作业问题所必需的，但直到周一的控制讲座才会涉及。
评分：作业评分基于正确性。每个错误的问题将使总分减少一分。课程大纲中有作业恢复政策。 本次作业满分为2分。
必答题
作业提示视频
本视频为解决本次作业的问题提供一些指导。
Q1: 课程大纲测验
请根据我们课程大纲页面上的政策完成课程大纲测验。Q2: A 加上 B 的绝对值
在以下函数中填空，在不调用abs函数的情况下将a加到b的绝对值上。除了两个空白处以外，你不能修改所提供的代码。
from operator import add, sub
def a_plus_abs_b(a, b):
"""Return a+abs(b), but without calling abs.
>>> a_plus_abs_b(2, 3)
5
>>> a_plus_abs_b(2, -3)
5
>>> # a check that you didn't change the return statement!
>>> import inspect, re
>>> re.findall(r'^\s*(return .*)', inspect.getsource(a_plus_abs_b), re.M)
['return f(a, b)']
"""
if b < 0:
f = _____
else:
f = _____
return f(a, b)使用 Ok 来测试你的代码：
python3 ok -q a_plus_abs_b --localQ3: 三个数中取两个
编写一个函数，该函数接受三个正数作为参数，并返回其中两个最小数的平方和。函数体只能使用一行代码。
def two_of_three(x, y, z):
"""Return a*a + b*b, where a and b are the two smallest members of the
positive numbers x, y, and z.
>>> two_of_three(1, 2, 3)
5
>>> two_of_three(5, 3, 1)
10
>>> two_of_three(10, 2, 8)
68
>>> two_of_three(5, 5, 5)
50
>>> # check that your code consists of nothing but an expression (this docstring)
>>> # a return statement
>>> import inspect, ast
>>> [type(x).__name__ for x in ast.parse(inspect.getsource(two_of_three)).body[0].body]
['Expr', 'Return']
"""
return _____
提示：考虑使用
max或min函数：>>> max(1, 2, 3) 3 >>> min(-1, -2, -3) -3
使用 Ok 来测试你的代码：
python3 ok -q two_of_three --localQ4: 最大因子
编写一个函数，该函数接受一个大于1的整数n，并返回一个小于n且能整除n的最大整数。
def largest_factor(n):
"""Return the largest factor of n that is smaller than n.
>>> largest_factor(15) # factors are 1, 3, 5
5
>>> largest_factor(80) # factors are 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40
40
>>> largest_factor(13) # factor is 1 since 13 is prime
1
"""
"*** YOUR CODE HERE ***"
提示：要确定
b是否能整除a， 你可以使用表达式a % b == 0，它的意思是： “a除以b的余数为0。”
使用 Ok 来测试你的代码：
python3 ok -q largest_factor --localQ5: If 函数 vs 语句
下面是一个函数，该函数与if语句执行相同的操作。
def if_function(condition, true_result, false_result):
"""Return true_result if condition is a true value, and
false_result otherwise.
>>> if_function(True, 2, 3)
2
>>> if_function(False, 2, 3)
3
>>> if_function(3==2, 3+2, 3-2)
1
>>> if_function(3>2, 3+2, 3-2)
5
"""
if condition:
return true_result
else:
return false_result尽管上面 doctests
的结果与if语句的结果相同，但实际上在任何情况下它并不与if语句执行相同的操作。
为了证明这一点，请你编写函数cond、true_func和false_func，使得
with_if_statement
打印数字47，但是with_if_function打印42和47。
def with_if_statement():
"""
>>> result = with_if_statement()
47
>>> print(result)
None
"""
if cond():
return true_func()
else:
return false_func()
def with_if_function():
"""
>>> result = with_if_function()
42
47
>>> print(result)
None
"""
return if_function(cond(), true_func(), false_func())
def cond():
"*** YOUR CODE HERE ***"
def true_func():
"*** YOUR CODE HERE ***"
def false_func():
"*** YOUR CODE HERE ***"
提示：如果你很难区分
if语句和if_function， 请看一下if 语句的求值规则和调用表达式。
使用 Ok 来测试你的代码：
python3 ok -q with_if_statement --local
python3 ok -q with_if_function --localQ6: 冰雹序列
Douglas Hofstadter在普利策奖获奖书籍 Gödel, Escher, Bach 中提出了以下数学猜想。
- 选择一个正整数
n作为开始。 - 如果
n是偶数，将它除以2。 - 如果
n是奇数，将它乘以3再加1。 - 继续这个过程直到
n变为1。
数字n会上下波动，但最终会变为1（至少对于所有尝试过的数字来说——没有人曾经证明这个序列会终止）。类似地，冰雹在最终落到地面之前会在大气中上下波动。
突发新闻（或者至少在数学中最接近突发新闻的东西）。去年冰雹猜想有了最新进展，表明如果你重复这个过程，几乎所有的数字最终都会变为1。这不是一个完整的证明，但却是一个重大突破。
这个n值的序列通常被称为冰雹序列。编写一个函数，该函数接受一个名为n的形式参数，打印出从n开始的冰雹序列，并返回序列中的步骤数：
def hailstone(n):
"""Print the hailstone sequence starting at n and return its
length.
>>> a = hailstone(10)
10
5
16
8
4
2
1
>>> a
7
"""
"*** YOUR CODE HERE ***"
冰雹序列可能会变得非常长！试试27。你找到的最长序列是什么？
使用 Ok 来测试你的代码：
python3 ok -q hailstone --local提交
确保通过运行以下命令提交此作业：
python3 ok --submit